Ⅱ)解:過點在平面作于.連接． 6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；    (6分)

（Ⅱ）設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。    (7分)

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已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；    (6分)

（Ⅱ）設(shè)點P、、關(guān)于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。    (7分)

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M （1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點P （m，0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別是橢圓的左、右焦點，橢圓與拋物線有一個公共的焦點，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)點是橢圓在第一象限上的任一點,連接,過點作斜率為的直線,使得與橢圓有且只有一個公共點,設(shè)直線的斜率分別為,,試證明為定值,并求出這個定值；

（III）在第(Ⅱ)問的條件下，作，設(shè)交于點，

證明:當(dāng)點在橢圓上移動時，點在某定直線上.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1,-3）、N（5，1），若點C滿足=?t+(1-t)(t∈R),點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點.

（1）求證：⊥;

（2）在x軸上是否存在一點P（m,0），使得過點P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點.若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

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