4．直線與軸的交點(diǎn)分別為A.B.O為坐標(biāo)原點(diǎn).則內(nèi)切圓的方程為(A ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 直線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則內(nèi)切圓的方程為                   ．

 

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直線與軸的交點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則內(nèi)切圓的方程為                  ．

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直線4x-3y-12=0與x、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB內(nèi)切圓的方程為（　　）
A、（x-1）2+（y+1）2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1
C、（x-1）2+（y+1）2=
2
D、（x-1）2+（y+1）2=2

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個(gè)使它不成立的x的值．

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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個(gè)使它不成立的x的值．

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16．解：（I）

       又，∴，   ……5分

     （II）

   

17．解：(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果，其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個(gè)結(jié)果，

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =，P (ξ=2) =，P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P


     

      
      

      
…… 6分
Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分
(Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù)，甲獲勝的概率為：
 P =+
()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分
 
18．解：解：（1）它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分
（注：評分注意實(shí)線、虛線；垂直關(guān)系；長度比例等）
（2）由（1）得，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e，而6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
∴6ec8aac122bd4f6e…………6分
∴6ec8aac122bd4f6e
∴6ec8aac122bd4f6e………8分
又在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e
∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分
（3）解略。  
19．（I）證明：   ∵  ∴  
∵，
∴＝
是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列.       …………3分
(II)解:=,     …6分
  =.   …7分
(III)證明: ， 
.     
 …… 9分
    .…………12分
20．解（Ⅰ）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）    則6ec8aac122bd4f6e
∴∠OCA=90°，  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e
將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得 
c2=8，b2=4
∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
（Ⅱ）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
1°當(dāng)k=0時(shí)，顯然－2<t<2  …………6分
2°當(dāng)k≠0時(shí)，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  
由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①
設(shè)6ec8aac122bd4f6e
則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
∴6ec8aac122bd4f6e           …………10分
由6ec8aac122bd4f6e  
∴6ec8aac122bd4f6e   ②
∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
∴t的范圍是（1，4）。綜上t∈（－2，4） 
………………13分
 
21．解： (1) 依題知，得：，的方程為， 
 即直線的方程是
………………… 6分
(2)  證明：由(1)得 
①由于  ，所以，
又,所以
②因?yàn)? ，
且，所以，即。
又 ，所以

故當(dāng)時(shí)，有………………… 14分
 
		

	
	

		



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