根據(jù)矩陣乘法法則有 --6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)（6分制）作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：
等級(jí)得分 （0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6]
人數(shù) 3 17 30 30 17 3
（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽取2名學(xué)生，求恰有1名學(xué)生為良好的概率；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間（1，2]的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：
（�。⿹�(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差σ（精確到0.1）；
（ⅱ） 若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計(jì)總體，估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在（1.9，4.1）范圍內(nèi)的人數(shù)．
（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)如下表：

（ⅰ）請(qǐng)畫出右上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a（附參考數(shù)據(jù)：
129
≈11.4）

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（本小題滿分12分）

某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：

等級(jí)得分

人數(shù)

3

17

30

30

17

3

（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽�。裁麑W(xué)生，求恰有１名學(xué)生為良好的概率；

（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：

(ⅰ)據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；

(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在范圍內(nèi)的人數(shù) ．

（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，

他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分

數(shù)如下表：

（�。┱�(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（附參考數(shù)據(jù)：）

 

 

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（本小題滿分12分）
某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)(6分制)作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：

等級(jí)得分






人數(shù)
3
17
30
30
17
3
（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽�。裁麑W(xué)生，求恰有１名學(xué)生為良好的概率；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：
(ⅰ)據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望及標(biāo)準(zhǔn)差(精確到0.1)；
(ⅱ) 若總體服從正態(tài)分布,以樣本估計(jì)總體,估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在范圍內(nèi)的人數(shù) ．
（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，
他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分
數(shù)如下表：

（�。┱�(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（附參考數(shù)據(jù)：）

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某市為了對(duì)學(xué)生的數(shù)理（數(shù)學(xué)與物理）學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，從10000名學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生的數(shù)理綜合學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)（6分制）作為樣本，分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布如下表：
等級(jí)得分（0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]（5，6]
人數(shù)3173030173
（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)大于4分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，從樣本中任意抽取2名學(xué)生，求恰有1名學(xué)生為良好的概率；
（Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間（1，2]的中點(diǎn)值為1.5）作為代表：
（ⅰ）據(jù)此，計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)的期望μ及標(biāo)準(zhǔn)差σ（精確到0.1）；
（ⅱ） 若總體服從正態(tài)分布，以樣本估計(jì)總體，估計(jì)該市這10000名學(xué)生中數(shù)理學(xué)習(xí)能力等級(jí)在（1.9，4.1）范圍內(nèi)的人數(shù)．
（Ⅲ）從這10000名學(xué)生中任意抽取5名同學(xué)，他們數(shù)學(xué)與物理單科學(xué)習(xí)能力等級(jí)分?jǐn)?shù)如下表：

（�。┱�(qǐng)畫出右上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程（附參考數(shù)據(jù)：）

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本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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