題目列表(包括答案和解析)
改革開放以來,我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,有人記錄了某村到年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計(jì)算,年編號(hào)為,年編號(hào)為,…,年編號(hào)為.?dāng)?shù)據(jù)如下:
年份() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
人數(shù)() |
3 |
5 |
8 |
11 |
13 |
14 |
17 |
22 |
30 |
31 |
(1)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于人的概率;
(2)根據(jù)前年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程,并計(jì)算第年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對(duì)值。
【解析】(1)設(shè)考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的事件為A則P(A)=1-= (4’)
(2)由已知數(shù)據(jù)得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55(7’)
則=, (9’)
則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 (10’)
則第8年的估計(jì)值和真實(shí)值之間的差的絕對(duì)值為
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