題目列表(包括答案和解析)
若f(x)=Asin(2x-)+B,且f()+f()=7,f()-f(0)=2,求:
(1)f(x)的解析式,并用“五點法”6作出y=f(x)在一個周期內(nèi)的簡圖;
(2)函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx如何變換得到,請敘述該過程.
求圓心在直線y=-2x上,并且經(jīng)過點A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程.
【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程,首先
設圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2)
∴r==,
故所求圓的方程為:+=2
解:法一:
設圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2) ……………………8分
∴r==, ………………………10分
故所求圓的方程為:+=2 ………………………12分
法二:由條件設所求圓的方程為:+=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圓的方程為:+=2 ………………………12分
其它方法相應給分
在平面直角坐標系中,圓M∶(x-1)2+(y-1)2=5在點A(3,2)處的切線方程可如下求解:設P(x,y)為切線上任一點,則由向量方法可得切線方程為:2x+y-8=0,類似地,在空間直角坐標系中,球M∶(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=6在點A(3,2,2)處的切面方程為________.
問題:將y=2x的圖象向________平行移動________個單位,再作關于直線y=x對稱的圖象,可得函數(shù)y=log2(x+1)的圖象.
對于此問題,甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法:
甲:在同一坐標系內(nèi)分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動1個單位即得.
乙:與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關于直線y=x對稱的曲線是它的反函數(shù)y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個單位.
丙:由所以點(0,0)在函數(shù)y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點關于y=x的對稱的點還是其本身.函數(shù)y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0,0)點,因此只能向下平行移動1個單位.
你贊同誰的解法?你還有其他更好的解法嗎?
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com