3.解法一:由x=.得x=-1+.即=x+1 ①.又=y(tǒng) ②.②÷①得:t= ③. --------------------3分將③代入①得 x+1=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若f(x)=Asin(2x-)+B,且f()+f()=7,f()-f(0)=2,求:

(1)f(x)的解析式,并用“五點法”6作出y=f(x)在一個周期內(nèi)的簡圖;

(2)函數(shù)y=f(x)的圖象是由y=sinx如何變換得到,請敘述該過程.

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求圓心在直線y=-2x上,并且經(jīng)過點A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程.

【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程,首先

設圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2)  

∴r=,

故所求圓的方程為:=2

解:法一:

設圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2)             ……………………8分

∴r=,                 ………………………10分

故所求圓的方程為:=2                   ………………………12分

法二:由條件設所求圓的方程為: 

 ,          ………………………6分

解得a=1,b=-2, =2                     ………………………10分

所求圓的方程為:=2             ………………………12分

其它方法相應給分

 

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在平面直角坐標系中,圓M∶(x-1)2+(y-1)2=5在點A(3,2)處的切線方程可如下求解:設P(x,y)為切線上任一點,則由向量方法可得切線方程為:2x+y-8=0,類似地,在空間直角坐標系中,球M∶(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=6在點A(3,2,2)處的切面方程為________.

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問題:將y=2x的圖象向________平行移動________個單位,再作關于直線y=x對稱的圖象,可得函數(shù)y=log2(x+1)的圖象.

對于此問題,甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法:

甲:在同一坐標系內(nèi)分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動1個單位即得.

乙:與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關于直線y=x對稱的曲線是它的反函數(shù)y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個單位.

丙:由所以點(0,0)在函數(shù)y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點關于y=x的對稱的點還是其本身.函數(shù)y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0,0)點,因此只能向下平行移動1個單位.

你贊同誰的解法?你還有其他更好的解法嗎?

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