答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.題 號(hào)二三總 分151617181920分 數(shù) 得 分評(píng)卷人 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫(xiě)規(guī)則如下:先將第1行的所有空格填上1;再把一個(gè)首項(xiàng)為1,公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi);其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫(xiě).
第1列 第2列 第3列 第n列
第1行 1 1 1 1
第2行 q
第3行 q2
第n行 qn-1
(1)設(shè)第2行的數(shù)依次為b1,b2,…,bn,試用n,q表示b1+b2+…+bn的值;
(2)設(shè)第3列的數(shù)依次為c1,c2,c3,…,cn,求證:對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q,c1+c3>2c2
(3)能否找到q的值,使得(2)中的數(shù)列c1,c2,c3,…,cn的前m項(xiàng)c1,c2,…,cm(m≥3)成為等比數(shù)列?若能找到,m的值有多少個(gè)?若不能找到,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

(2008•成都二模)(新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH(人體生長(zhǎng)激素),有望在8月的北京奧運(yùn)會(huì)上首次“伏法”.據(jù)悉,國(guó)際體育界研究近10年仍不見(jiàn)顯著成效的HGH檢測(cè),日前已取得新的進(jìn)展,新生產(chǎn)的檢測(cè)設(shè)備有希望在北京奧運(yùn)會(huì)上使用.若組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的120名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢查,采用如下化驗(yàn)
方法:將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成若干小組,每組m個(gè)人,再把每個(gè)人的血樣分成兩份,化驗(yàn)時(shí)將每個(gè)小組內(nèi)的m個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn),若結(jié)果中不含HGH成分,那么該組的m個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算檢驗(yàn)合格;如果結(jié)果中含有HGH成分,那么需要對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn),即需要把這m個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn),才能最終確定是否檢驗(yàn)合格,這時(shí),對(duì)這m個(gè)人一共需要進(jìn)行m+1次化驗(yàn).假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō),化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110
.當(dāng)m=3時(shí),
(1)求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率;
(2)設(shè)一個(gè)小組的檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

組委會(huì)計(jì)劃對(duì)參加某項(xiàng)田徑比賽的12名運(yùn)動(dòng)員的血樣進(jìn)行突擊檢驗(yàn),檢查是否含有興奮劑HGH成分.采用如下檢測(cè)方法:將所有待檢運(yùn)動(dòng)員分成4個(gè)小組,每組3個(gè)人,再把每個(gè)人的血樣分成兩份,化驗(yàn)室將每個(gè)小組內(nèi)的3個(gè)人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗(yàn),若結(jié)果中不含HGH成分,那么該組的3個(gè)人只需化驗(yàn)這一次就算合格;如果結(jié)果中含HGH成分,那么需對(duì)該組進(jìn)行再次檢驗(yàn),即需要把這3個(gè)人的另一份血樣逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn),才能最終確定是否檢驗(yàn)合格,這時(shí),對(duì)這3個(gè)人一共進(jìn)行了4次化驗(yàn),假定對(duì)所有人來(lái)說(shuō),化驗(yàn)結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
110

(Ⅰ)求一個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率;
(Ⅱ)設(shè)一個(gè)小組檢驗(yàn)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)至少有兩個(gè)小組只需經(jīng)過(guò)一次檢驗(yàn)就合格的概率.(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

查看答案和解析>>

如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖.
(1)將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫(xiě)流程圖.

查看答案和解析>>

將[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為[-2,6]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù),需要實(shí)施的變換為(  )

A.aa1*8                               B.aa1*8+2

C.aa1*8-2                             D.aa1*6

 

查看答案和解析>>

一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

B

D

C

D

C

D

二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分

9.    10. 60   11.    12.    13. 2    14. -2;1

三、解答題: 本大題共6個(gè)小題,共80分。

15. (本小題共13分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。

解:(Ⅰ)由題意                 

所求定義域?yàn)?nbsp; {}                            …………4分

(Ⅱ)

                           …………9分

   知   ,

所以當(dāng)時(shí),取得最大值為;                   …………11分

當(dāng)時(shí),取得最小值為0 。                   …………13分

16. (本小題共13分)

已知數(shù)列中,,點(diǎn)(1,0)在函數(shù)的圖像上。

(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng);

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。      

解:(Ⅰ)由已知        又         …………3分

 所以 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列      所以        …………6分

     (Ⅱ) 由                                …………9分

      所以                …………13分

17. (本小題共14分)

如圖,在正三棱柱中,,的中點(diǎn),點(diǎn)上,。

(Ⅰ)求所成角的大。        

(Ⅱ)求二面角的正切值;

(Ⅲ) 證明.

解:(Ⅰ)在正三棱柱中,  

又  是正△ABC邊的中點(diǎn),

                               …………3分

所成角

又     sin∠=                      …………5分

所以所成角為

(Ⅱ) 由已知得 

   ∠為二面角的平面角,     所以     …………9分

(Ⅲ)證明:  依題意  得   ,,

因?yàn)?nbsp;                       …………11分

又由(Ⅰ)中    知,且,

                                      …………14分

18. (本小題共13分)

某校高二年級(jí)開(kāi)設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目。每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,的學(xué)生選修過(guò)《幾何證明選講》,的學(xué)生選修過(guò)《數(shù)學(xué)史》,假設(shè)各人的選擇相互之間沒(méi)有影響。

(Ⅰ)任選1名學(xué)生,求該生沒(méi)有選修過(guò)任何一個(gè)模塊的概率;

(Ⅱ)任選4名學(xué)生,求至少有3人選修過(guò)《幾何證明選講》的概率。

解:(Ⅰ)設(shè)該生參加過(guò)《幾何證明選講》的選修為事件A,

參加過(guò)《數(shù)學(xué)史》的選修為事件B, 該生沒(méi)有選修過(guò)任何一個(gè)模塊的概率為P,

所以 該生沒(méi)有選修過(guò)任何一個(gè)模塊的概率為                     …………6分

(Ⅱ)至少有3人選修過(guò)《幾何證明選講》的概率為

       

  所以至少有3人選修過(guò)《幾何證明選講》的概率為               …………13分

19. (本小題共13分)

已知函數(shù)的圖像如圖所示。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函數(shù)處的切線方程為,求函數(shù)的        

解析式;

(Ⅲ)若=5,方程有三個(gè)不同的根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

  解: 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為  

(Ⅰ)由圖可知  函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,3),且

  得                         …………3分

(Ⅱ)依題意 

         解得  

   所以                                 …………8分

(Ⅲ)依題意

          由                                       ①

    若方程有三個(gè)不同的根,當(dāng)且僅當(dāng) 滿足        ②

  由 ① ②  得   

   所以 當(dāng)  時(shí) ,方程有三個(gè)不同的根。     …………13分

20. (本小題共14分)

       已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于直線,垂足為,線段的垂直平分線交于點(diǎn)M。

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q,設(shè)=,若∈[2,3],求的取值范圍。

解:(Ⅰ)設(shè)M,則,由中垂線的性質(zhì)知

||=     化簡(jiǎn)得的方程為                  …………3分

(另:由知曲線是以x軸為對(duì)稱軸,以為焦點(diǎn),以為準(zhǔn)線的拋物線

    所以  ,         則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程為

(Ⅱ)設(shè),由=  知        ①

又由 在曲線上知                   ②

由  ①  ②       解得    所以 有          …………8分

 ===  …………10分

設(shè) ,∈[2,3], 有 在區(qū)間上是增函數(shù),

得       進(jìn)而有      

所以    的取值范圍是                             …………14分

               

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案