(1)伐木工人將樹伐倒后，再將枝杈砍掉，根據(jù)需要將其截成不同長度的圓木，圓木可以近似地看成是_____體．

(2)用鐵絲作一個三角形，在三個頂點上分別固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用鐵絲連接成一個三角形，從而獲得一個幾何體模型．如果筷子的長度相同，那么這個幾何體可能是______．

(3)正方形邊長擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；正方體棱長擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(4)圓半徑擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大_____倍；球半徑擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大____倍，體積擴(kuò)大____倍．

(5)圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n倍，則高擴(kuò)大到原來的_____倍；反之，高不變，底面半徑應(yīng)擴(kuò)大到原來的____倍．

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。

（1）證明：面面；

（2）求與所成的角；

（3）求面與面所成二面角的余弦值．

【解析】（1）利用面面垂直的性質(zhì)，證明CD⊥平面PAD．

（2）建立空間直角坐標(biāo)系，寫出向量與的坐標(biāo)，然后由向量的夾角公式求得余弦值，從而得所成角的大小.

（3）分別求出平面的法向量和面的一個法向量，然后求出兩法向量的夾角即可．

 

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F．
現(xiàn)在老王決定取點A（0，22），點B（12，19），點D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得ω=

π

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．
（1）請你幫老王算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標(biāo)）；
（2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？