(2)當時.求函數f(x)的最大值和最小值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x) 的定義域為R，且對任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)，又
當x>0 時，f(x)＜0,且f(1)=－2.
（Ⅰ）求證：f(x) 既是奇函數又是R上的減函數；
（Ⅱ）求f(x)在[－3,3]的最大值和最小值.

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函數f(x)的定義域為R，且對任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x＞0時,?f(x)＜0,f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數；

(2)證明f(x)在R上是減函數；

(3)求f(x)在區(qū)間［-3，3］上的最大值和最小值.

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函數f(x)的定義域為R，且對任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當x＞0時f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數；

(2)證明f(x)在R上是減函數；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

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函數f(x)的定義域為R，且對任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且當x＞0時f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)證明f(x)為奇函數；

(2)證明f(x)在R上是減函數；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3，3]上的最大值和最小值．

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函數f(x)=+lnx(a≠0)，
(1)求函數y=f(x)的遞增區(qū)間；
(2)當a=1時，求函數y=f(x)在[，4]上的最大值和最小值；
(3)求證：。

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一選擇題：DAADB  CBDDC 

二.填空題：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

將y=cos2x的圖象先向左平移個單位長度，再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的倍，最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函數f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分

 

 

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的單調減區(qū)間是；階段   ………………8分

(2)當時，，

∴在時，取最大值，由，得�！�12分

 

 

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

 

 

20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤（萬元）與每本書定價的函數關系式為：

       ．……………………4分（定義域不寫扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在兩側的值由正變負．

       所以（1）當即時，

       ．……9分

（2）當即時，

，…………………………11分

所以

答：若，則當每本書定價為元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）．…………………………13分

 

 

21．解：（1）函數定義域為………………………………2分

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴時，恒成立�！�10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有兩相異實根

……………………………………14分

 


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