2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué) 答題卡指定的位置上． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年山東卷）（本小題滿分12分）

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．

（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．

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每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．

1．設(shè)全集，，，則=

（A）          （B）      （C）       （D）

2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過(guò)圓心的直線方程為

（A）                  （B）

（C）                  （D）

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選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效。

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(本小題滿分14分)

將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：

 

    

      

………………………

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足．

（1）證明：；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和．

 

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將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成下表：

  

      

          

……

記表中的第一列數(shù)、 、   、   ……構(gòu)成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足

（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和

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一、選擇題：

        1,3,5

        二、填空題

        13．       14．190     15．②④            16．

        三、解答題

        17．（1）

                                    …………4分

        ∵A為銳角，∴，∴，

        ∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分

           （2）由題意知，∴．

        又∵，∴，∴，              …………8分

        又∵，∴，                                …………9分

        由正弦定理得         …………12分

        18．解：（I）由函數(shù)

                               …………2分

                                      …………4分

                                                           …………6分

           （II）由，

                                    …………8分

        ，                                             …………10分

                                                          

        故要使方程           …………12分

        19．（I）連接BD，則AC⊥BD，

        ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

        ∴AC⊥平面BB1D1D，

        ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

           （II）解：設(shè)連D1O，PO，

        ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

        又∵D1O∩PO=0，

        ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

        ∵AB=2，∠ABC=60°，

        ∴AO=CO=1，BO=DO=，

        ∴D1O=

                                …………9分

        ，                        …………10分

            …………12分

        20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分

        當(dāng)

                                                                    …………4分

        驗(yàn)證，

                             …………5分

           （II）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤(rùn)為

        ，

                                                                    …………7分

        （舍去）……9分

        綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。                           …………12分

        21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

        ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分

        ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分

           （II）直線PQ與圓C相切。

        證明：設(shè)

         

         

         

        ∴直線OQ的方程為                            …………8分

        因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

                                                                    …………10分

        綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分

        22．解：（I）由題意知：                         …………2分

        解得

        故                                         …………4分

           （II），

        當(dāng)，                  …………6分

                                            …………8分

        故數(shù)列             …………10分

           （III）若

        從而，

        得                           …………11分

        即數(shù)列                                         …………13分

        且                             …………14分

         

         


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