(3)在線段上確定一點.使平面.并給出證明過程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC⊥BC.側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F(xiàn)分別是AB1,BC的中點.  
(1)求證:直線EF∥平面A1ACC1;   
(2)在線段AB上確定一點G,使平面EFG⊥平面ABC,并給出證明;  
(3)記三棱錐A-BCE的體積為V,且V∈[
32
,12]
,求a的取值范圍.

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如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC⊥BC.側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F(xiàn)分別是AB1,BC的中點. 
(1)求證:直線EF∥平面A1ACC1; 
(2)在線段AB上確定一點G,使平面EFG⊥平面ABC,并給出證明; 
(3)記三棱錐A-BCE的體積為V,且數(shù)學公式,求a的取值范圍.

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如圖,在四棱錐中,是正方形,平面,, 分別是的中點.

(1)求四棱錐P-ABCD的體積

(2)求證:平面平面;

(3)在線段上確定一點,使平面,并給出證明;

 

 

 

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如圖,在四棱錐中,是正方形,平面,分別是的中點.

(1)在線段上確定一點,使平面,并給出證明;
(2)證明平面平面,并求出到平面的距離.

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如圖,在四棱錐中,是正方形,平面,,分別是的中點.

(1)在線段上確定一點,使平面,并給出證明;
(2)證明平面平面,并求出到平面的距離.

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一、選擇題:

  

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

A

D

B

C

A

C

B

A

二、填空題:

11.       12.         13.       14.    15.64

16.設(shè)是三棱錐四個面上的高為三棱錐內(nèi)任一點,到相應(yīng)四個面的距離分別為我們可以得到結(jié)論:

17.

 

三、解答題:

18.解:(1)由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過點(-1,0)

  

      

   (2)

  

     ,  

時,的最大值為,當,

 即時,  最小值為

 

19.(1)由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得中點,聯(lián)結(jié)分別是的中點,,,E、F、F、G四點共面

平面,平面

(2)就是二面角的平面角

中,, 

,即二面角的大小為

解法二:建立如圖所示空間直角坐標系,設(shè)平面

的一個法向量為

        

,又平面的法向量為(1,0,0)

(3)設(shè)

平面是線段的中點

 

20.解(1)由題意可知

  又

(2)兩類情況:共擊中3次概率

共擊中4次概率

所求概率為

(3)設(shè)事件分別表示甲、乙能擊中,互相獨立。

為所 求概率

 

21.解(1)設(shè)過拋物線的焦點的直線方程為(斜率不存在),則    得

(斜率不存在)時,則

  ,所求拋物線方程為

(2)設(shè)

由已知直線的斜率分別記為:,得

    

  

 

22.解:(I)依題意知:直線是函數(shù)在點(1,0)處的切線,故其斜率所以直線的方程為

又因為直線的圖像相切  所以由

   (Ⅱ)因為所以

時,  當時, 

因此,上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。

因此,當時,取得最大值

(Ⅲ)當時,,由(Ⅱ)知:當時,,即因此,有

 


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