對任意滿足xÎ(0,1.總存在n(nÎN),使得 <x≤, 根據(jù)結(jié)論.可知:f(x)≤f()≤+2,且2x+2>2´+2=+2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)ft(x)=
1
1+x
-
1
(1+x)2
(t-x)，其中t為常數(shù)，且t＞0．
（Ⅰ）求函數(shù)ft（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），且設(shè)bn=1-
1
an
，證明：對任意的x＞0，bn≥f
1
2n
(x)，n=1，2，…．

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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時，f（x）=2-x．如果關(guān)于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三個不同的解，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、
8
7
≤k＜
4
3
B、
8
7
≤k＜
4
3
或-
1
3
＜k≤-
1
7
C、
4
3
≤k＜2
D、-
1
7
＜k≤-
1
15
或
4
3
≤k＜2

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已知函數(shù)f （x）=eg（x），g （x）=
kx-1x+1
（e是自然對數(shù)的底），
（1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍．
（2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值．

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已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（cos2θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上恒不為0的單調(diào)函數(shù)，對任意的x，y∈R，總有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{an}的n項和為Sn，且滿足a1=f（0），f(an+1)=
1f(3n+1-2an)
（n∈N*），則Sn=
 
．

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