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在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)正方形金屬線(xiàn)圈abcd，邊長(zhǎng)L＝0.2 m．線(xiàn)圈的ad邊與磁場(chǎng)的左側(cè)邊界重合，如圖所示，線(xiàn)圈的電阻R＝0.4 Ω．用外力把線(xiàn)圈從磁場(chǎng)中移出有兩種方法：一種是用外力把線(xiàn)圈從左側(cè)邊界勻速平移出磁場(chǎng)；另一種是以ad邊為軸，用力使線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)移出磁場(chǎng)，兩種過(guò)程所用時(shí)間都是t＝0.1 s．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

求：(1)線(xiàn)圈勻速平移出磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力對(duì)線(xiàn)圈所做的功．

(2)線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)移出磁場(chǎng)的過(guò)程中，外力對(duì)線(xiàn)圈所做的功．

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在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0. 4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一個(gè)半徑 50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過(guò)電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為=" 0." 8Ω，外接電阻R＝3. 9Ω，如圖所示，求：
（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）當(dāng)電鍵S接通和斷開(kāi)時(shí)兩電表示數(shù)（假定）。

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1.B.提示：將圓環(huán)轉(zhuǎn)換為并聯(lián)電源模型，如圖

2.CD     3.AD

4.Q=IΔt=或Q=

5.（1）3.2×10^-2 N （2）1.28×10^-2 J

提示：將電路轉(zhuǎn)換為直流電路模型如圖.

6.（1）電壓表  理由略 （2）F=1.6 N （3）Q=0.25 C

7.（1）如圖所示，當(dāng)EF從距BD端s處由靜止開(kāi)始滑至BD的過(guò)程中，受力情況如圖所示.安培力：F_安=BIl=B

根據(jù)牛頓第二定律：a=                                                            ①

所以，EF由靜止開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)到最大值v_m.

由①式中a=0有：Mgsinθ-B²l²v_m/R=0                                                                 ②

v_m=

（2）由恒力F推至距BD端s處，棒先減速至零，然后從靜止下滑，在滑回BD之前已達(dá)最大速度v_m開(kāi)始勻速.

設(shè)EF棒由BD從靜止出發(fā)到再返回BD過(guò)程中，轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能為ΔE.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律：

Fs-ΔE=Mv_m²                                                                                                                                                                                                           ③

ΔE=Fs-M（）²                                                                                                                                                                   ④

8.（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E₁=Bl=Bl²ω=×０.4×10³×（0.5）² V=50 V.

（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同、方向相同（從邊緣指向中心），相當(dāng)于四個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

為E=E₁=50 V，r=R₀=0.1 Ω

當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，外電路開(kāi)路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢(shì)，為50 V.

當(dāng)電鍵S′接通時(shí)，全電路總電阻為

R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω.

由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度（即電流表示數(shù)）為

I= A=12.5 A.

此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為

U=E-Ir=50-12.5×0.1 V=48.75 V（電壓表示數(shù)）

或U=IR=12.5×3.9 V=48.75 V