小結(jié): 合理.科學地確定組距和組數(shù).才能準確地制表及繪圖.這是用樣本的頻率分布估計總體分布的基本功.估計總體分布的基本功.考點5 正態(tài)分布與線性回歸 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距和頻數(shù)如下:[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70],2.則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間[50,+∞)上的頻率為     

 

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某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標準,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量(單位:噸)的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:
分組 頻數(shù) 頻率
[0,1) 10 0.1
[1,2) a 0.2
[2,3) 30 0.3
[3,4) 20 b
[4,5) 10 0.1
[5,6) 10 0.1
合計 100 1
(1)求表中a和b的值;
(2)請將下面的頻率分布直方圖補充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數(shù).

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17、某市為節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,為了較為合理地確定居民日常用水量的標準,通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:噸),右表是100位居民月均用水量的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:
(1)求表中a和b的值;
(2)請將頻率分布直方圖補充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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為了科學地比較考試成績,有些選拔考試常常將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分Z,轉(zhuǎn)化關(guān)系為Z=,其中x是某位學生的考試分數(shù),是這次考試的平均分,s是這次考試的標準差,Z為這位學生的標準分.轉(zhuǎn)化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù),因此,又常將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分數(shù),例如某次考試采用的是T分數(shù),線性變換公式為T=42Z+58.

已知一組學號為1—10的考生的此次考試成績?nèi)缦拢?/p>

學號(i)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(xi

70

80

69

75

68

68

79

87

70

74

則學號為1的學生的T分數(shù)為____________.

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為了科學地比較考試成績,有些選拔性考試常常將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分Z,轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:,其中x是某位學生的考試分數(shù),是這次考試的平均分,S是這次考試的標準差,Z為這位學生的標準分.轉(zhuǎn)化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù),因此,又常將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分數(shù).例如某次學業(yè)選拔性考試采用的是T分數(shù),線性變換公式為:T=42Z+58.  

已知一組學號(i)為1~10的學生的某次考試成績?nèi)缦卤恚?/p>

學號(i )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績( xi )

70

80

69

75

68

68

79

87

70

74

       求學號為2的學生的T分數(shù).

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意,第①項調(diào)查應采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案:B

1,3,5

答案:B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案:63

20.提示:不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

答案:6

三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

答案:15人、2人、3人.

22. 解:(1)  ;  ;;.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

(2)乙至多擊中目標2次的概率為.

  • 1,3,5

    所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為

     


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