3．在不等式的求解中.換元法和圖解法是常用的技巧之一.通過換元.可將較復(fù)雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式.通過構(gòu)造函數(shù).將不等式的解化歸為直觀.形象的圖象關(guān)系.對含有參數(shù)的不等式.運(yùn)用圖解法.可以使分類標(biāo)準(zhǔn)更加明晰． 學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元250年前后）在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中，形如（a>0,b>0）的方程的圖解法是：如圖，以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取，則AD的長就是所求方程的解。

（1）請用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長。

（2）請利用你已學(xué)的知識說明該圖解法的正確性，并說說這種解法的遺憾之處。

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設(shè)向量.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的最小值、最大值.

【解析】第一問中，利用向量的坐標(biāo)表示，表示出數(shù)量積公式可得

第二問中，因為，即換元法

令得到最值。

解：（I）

（II）由（I）得：

令

.

時，

 

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在直角坐標(biāo)系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　�。�

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如圖所示在正方體ABCD-A1B1C1D1中異面直線AB1和A1C1所成的角為（　�。�

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精英家教網(wǎng)在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到原來的點(diǎn)P．若AP=
4
3
，則△PQR的周長等于（　�。�
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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