已知函數=.

(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當時，=，

當≤2時，由≥3得，解得≤1；

當2＜＜3時，≥3，無解；

當≥3時，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當∈[1,2]時，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

已知關于x的不等式|ax+2|<8的解集為(－3,5),則a=__________.

本題考查含絕對值不等式的解法.

已知，求證：.

【解析】本試題主要是考查了不等式的證明，利用分析法進行變形化簡并證明。

（1）求的最大值，并求取最大值時相應的的值.

（2）若，求的最小值.

【解析】本試題主要是考查了不等式的最值思想，以及運用均值不等式求解最值的問題。

解關于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).

本題考查含有絕對值不等式的解法.解題關鍵是對m進行分類討論.