(Ⅰ)證明:∥平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內(nèi)n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)．
（1）設(shè)這n條直線互相分割成f（n）條線段或射線，猜想f（n）的表達(dá)式并給出證明；
（2）求證：這n條直線把平面分成
n(n+1)2
+1個(gè)區(qū)域．

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平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m∈R），使得過P點(diǎn)的直線交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以該弦DE為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
12
AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（I）求證：OD∥平面ABC；
（II）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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（）選修4－1：幾何證明講

已知 ABC   中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長(zhǎng)BD至E。

（1）       求證：AD的延長(zhǎng)線平分CDE；

（2）       若BAC=30，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。

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一、選擇題

    
   
    
    
    
    
    
    20080917
    二、填空題
    13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）
    　　　　　　………………4分
    　　
    　　當(dāng)　　　……2分
    （Ⅱ）　　………3分
    　　又
    　　　　　　　　　………………3分
    18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨(dú)立地射時(shí)（每次射擊相互獨(dú)立）才首次命中10環(huán)的概率為
    　　
    （Ⅱ）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為
    　　
    19．解：（Ⅰ）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D－xyz.
    　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
    　　P（0，0，1）
    　　
    　　
      
（Ⅱ）
    　　
    　　
    　　、
    　　
    　　
    　　解法二：
    　　設(shè)平面BCE的法向量為
    　　由
    　　　　　　　　　　　　　………………2分
    　　設(shè)平面FCE的法向量為
    　　由
    　　
    　　　　　　　…………2分
    20．（Ⅰ）由題意，得
    　　
      
（Ⅱ）①當(dāng)
    　　
    ②當(dāng)
    　　令
    　　
    21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
    　　由題意，得
    所求橢圓方程；　　……………5分
    （Ⅱ）設(shè)拋物線C的方程為.
    　　由.
    　　拋物線C的方程為
    　　
    由，設(shè)、，則有
    ，.
    　　
    　　代入直線
    　　
    22．解：（Ⅰ）
    　　
    （Ⅱ）記方程①：方程②：
    　　分別研究方程①和方程②的根的情況：
      
（1）方程①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根方程①?zèng)]有實(shí)數(shù)根
      
（2）方程②有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不相同的非正實(shí)數(shù)根．
    　　
    　　方程②有且僅有一個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，即方程有且僅有一個(gè)蜚　正實(shí)數(shù)根．
    　　
    　　綜上可知：當(dāng)方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，
    　　當(dāng)方程有且僅有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根時(shí)，
    　　符合題意的實(shí)數(shù)取值的集合為
     
    		
    
	
	
    
		
    


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