已知⊙O:和定義A(2.1).由⊙O外一點(diǎn)P(a.b)向⊙O引切線PQ.切點(diǎn)Q.且滿足|PQ|=|PA|. (1)求實(shí)數(shù)a.b間滿足的等量關(guān)系, (2)求線段PQ長的最小值, (3)若以P為圓心所作的⊙P與⊙Q有公共點(diǎn).試求半徑取最小值時.⊙P的方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動直線y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交直線x=4于點(diǎn)B，若動點(diǎn)M滿足，動點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求動點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x+的定義域?yàn)椋?，+∞），且f（2）=2+．設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

      2. <table id="hzyjl"></table>
        
   
        
    
    
        
    
        ，
        ．
        ．……9分
        在△ACD中，由正弦定理得：
        ．
        


        
 
        
  
  
        <track id="hzyjl"></track>
          
   
          
    
    
          
    
          19．（本小題滿分12分）
          解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
          由勾股定理有，
          又由已知
          即：  
          化簡得 …………3分
             （2）由，得
          …………6分
          故當(dāng)時，線段PQ長取最小值 …………7分
             （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
          ∴ 即R且R
          而
          故當(dāng)時，，此時b=―2a+3=
          得半徑最最小值時⊙P的方程為…………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）過G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
          從而GO
          故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
          ∴GF//BO
          又GF平面BCD1，BO平面BCD1
          ∴GF//平面BCD1。 …………5分
             （II）過A作AH⊥DE于H，
          過H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
          ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
          又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
          ∴AH⊥EC。 …………7分
          又HN⊥EC
          ∴EC⊥平面AHN。
          故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
          在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
          在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
          ∴  …………12分
          21．（本小題滿分12分）
          解：（I）
           
            
（II）
            
（III）令上是增函數(shù)
          22．（本小題滿分12分）
          解：（I）
          單調(diào)遞增。 …………2分
          ①，不等式無解；
          ②；
          ③；
          所以  …………5分
            
（II）， …………6分
                                  
…………8分
          因?yàn)閷σ磺?sub>……10分
            
（III）問題等價于證明，
          由（1）可知
                                                            
…………12分
          設(shè)
          易得
          當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                          
…………14分
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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