在實數(shù)集R上定義運算: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在實數(shù)集R上定義運算○×：x○×y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x．若F（x）=f（x）○×g（x）在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
a≥
1
3
a≥
1
3
．

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在實數(shù)集R上定義運算⊕：a⊕b=a+b+4，并定義：若R存在元素e使得對?a∈R，有e⊕a=a，則e稱為R上的零元，那么，實數(shù)集上的零元e之值是
-4
-4
．

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在實數(shù)集R上定義運算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=
53
，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點，使得過這兩點的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

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在實數(shù)集R上定義運算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

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在實數(shù)集R上定義運算?：x?y=2x2+y2+1-y，則滿足x?y=y?x的實數(shù)對（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)點的軌跡為（　�。�

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
∵F為CD的中點，
∴FP//DE，且FP=…………2分
又AB//DE，且AB=
∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�4分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
∴AF//平面BCE。 …………6分
   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
∴AF⊥平面CDE。 
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
20．解：（I）由題意知
   （II）
          

的最小值為10。 …………12分
21．解：（I）…………1分
   （II）
由條件得 …………3分
而  …………4分
   （III）由（II）知
①當(dāng)時，
②當(dāng)時，
③當(dāng)時，
綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
 …………12分
22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
則 …………4分
   （II）
由 …………6分
交橢圓于A，B兩點，
  …………8分
   （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問題只需證明
、MB與x軸圍成一個等腰三角形。 …………14分
 
 
 
		

	
	

		



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