甲.乙兩名同學(xué)進行乒乓球單打比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗.單局比賽甲勝乙的概率為.本場比賽采用五局三勝制.即先勝三局者獲勝.比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互沒有影響． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
（2）求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
（2）求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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(12分)某校舉行一次乒乓球比賽，在單打比賽中，甲、乙兩名同學(xué)進入決賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲勝乙的概率為，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽相互間沒有影響.

(1)試求本場比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率；

(2)令為本場比賽的局?jǐn)?shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點時，平面.

延長、交于，則，

連結(jié)并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當(dāng)時，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時，，

綜上，實數(shù)的取值范圍是

 


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