題目列表(包括答案和解析)
．（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數
，都有
成立，數列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
．（本小題滿分12分）已知平面上三點
，
，
．
（1）若
（O為坐標原點），求向量
與
夾角的大��；
（2）若
，求
的值．
．（本小題滿分12分）
已知數列
滿足
，
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）求數列的通項公式。
．（本小題滿分12分）已知數列
中，
且
（
）。
（1）求
，
的值；
（2）設
，是否存在實數
，使數列
為等差數列，若存在請求其通項
，若不存在請說明理由。
．（本小題滿分12分）數列
的前
項和記為
，
(1) 求的通項公式;
(2) 等差數列
的各項為正，其前項和為
,且
，
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題 
．
．
．
．
三、解答題
．
的周期為
，最大值為
.
由
得
，
又
，
，
∴
或
或
∴
或 
或 
．顯然事件
即表示乙以
獲勝，
∴
的所有取值為
.
∴的分布列為：
3
4
5
數學期望
.
.當
在
中點時，
平面
.
延長
、
交于
，則
，
連結
并延長交
延長線于
，
則
，
.
在
中，
為中位線，
，
又
，
∴
.
∵
中，
∴
，即
又
，
，
∴
平面
∴
.
∴
為平面與平面
所成二面
角的平面角。
又
，
∴所求二面角的大小為
.
.由題意知
的方程為
，設
，
.
聯立
得
.
∴
.
由拋物線定義
，
∴
.拋物線方程
，
由題意知
的方程為
.設
，
則
，
，
∴
.
由知，
，
，
.
則
∴當
時，的最小值為
.
.∵
，
∴
.
∴
∴
即
∴
s
時，也成立
∴
，
∴
∴
∵
，
又
∴
.
，
∵在
上單調，
∴
或
在上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在上恒成立.
又
，
∴
或
.
由
得：
，
化簡得
當
時，
，
，
∴
又
，
∴
當
時，
，
綜上，實數
的取值范圍是
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