(1) 求雙曲線的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的方程是16x2-9y2=144．
（1）求這雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)F1和F2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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求曲線的方程：
（1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
3
，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
（2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．

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已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144．
（1）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和準(zhǔn)線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，左頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程．

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已知雙曲線的方程為，若直線截雙曲線的一支所得弦長(zhǎng)為5. 高@考@資@源@網(wǎng)

       （I）求的值；

       （II）設(shè)過雙曲線上的一點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于，且點(diǎn)分有向線段所成的比為。當(dāng)時(shí)，求為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和www.ks5u.com最小值

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已知雙曲線的方程為：，直線l: 。

⑴求雙曲線的漸近線方程、離心率；

⑵若直線l與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

               

               

               

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調(diào)減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長(zhǎng)、交于，則．

      連結(jié)，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構(gòu)成以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。

∴，即．

     

     

     

      ．

．，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對(duì)，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點(diǎn)，，頂點(diǎn)，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設(shè)，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．

 

 

 

 


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