對于在,=F五.作業(yè):教材P52---1,3,4 [補充習題] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)(x)≥0,則必有

[  ]
A.

f(0)+f(2)<2f(1)

B.

f(0)+f(2)≤2f(1)

C.

f(0)+f(2)≥2f(1)

D.

f(0)+f(2)>2f(1)

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設(shè)函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x,以下關(guān)于f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)說法正確的有( �。�
①其圖象可由y=2sin2x 向左平移
π
3
 得到;     
②其圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱;
③其圖象關(guān)于點(
π
3
,0)對稱;                   
④在區(qū)間(-
π
6
,0)上是增函數(shù).

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已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在(2,f(2))處的切線與x軸平行.

(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;

(2)證明:對任意實數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程:

在(x1,x2)恒有實數(shù)解

(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0,使得.如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明:

當0<a<b時,(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性)

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對于R上的可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x2-3x+2)f'(x)≤0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上必有


  1. A.
    f(1)≤f(x)≤f(2)
  2. B.
    f(x)≤f(1)
  3. C.
    f(x)≥f(2)
  4. D.
    f(x)≤f(1)或f(x)≥f(2)

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若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上的圖象關(guān)于直線x=
a+b
2
對稱,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象可能是( �。�
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A、①B、②C、③D、③④

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