(2)點M.P.Q的直角坐標為(,-)..它們的極坐標分別為 . . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A1，A2，上、下頂點為B2，B1，點P（
3
5
a，m）（m＞0）是橢圓C上一點，PO⊥A2B2，直線PO分別交A1B1、A2B2于點M、N．
（1）求橢圓離心率；
（2）若MN=
4
21
7
，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，設R點是橢圓C上位于第一象限內的點，F1、F2是橢圓C的左、右焦點，RQ平分∠F1RF2且與y軸交于點Q，求點Q縱坐標的取值范圍．

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直角坐標系xoy中，已知橢圓C：（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A1，A2，上、下頂點為B2，B1，點P（，m）（m＞0）是橢圓C上一點，PO⊥A2B2，直線PO分別交A1B1、A2B2于點M、N．
（1）求橢圓離心率；
（2）若MN=，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，設R點是橢圓C上位于第一象限內的點，F1、F2是橢圓C的左、右焦點，RQ平分∠F1RF2且與y軸交于點Q，求點Q縱坐標的取值范圍．

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精英家教網在直角坐標系xOy中，點M到點F1(-
3
，0)、F2(
3
，0)的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線l：y=kx+
2
與軌跡C交于不同的兩點P和Q．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數k，使以線段PQ為直徑的圓過原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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在直角坐標系xoy上取兩個定點A1（-2，0），A2（2，0），再取兩個動點N1（0，m）、N2（0，n）且mn=3．
（Ⅰ）求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知F2（1，0），設直線l：y=kx+m與（Ⅰ）中的軌跡M交于P、Q兩點，直線F2P、F2Q的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

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在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為A（0，-1），B（0，1）平面內兩點G、M同時滿足①++=0,②||=||=||，③∥.

(1)求頂點C的軌跡E的方程；

(2)設P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（2，0），已知∥，∥且·=0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

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