如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2
（1）求證：BE⊥AC；
（2）點N在棱BE上，當BN的長度為多少時，直線CN與平面ADE成30°角？

（2012•武昌區(qū)模擬）（1）在極坐標系中，點P的極坐標為（

2

，

π

4

），點Q是曲線C上的動點，曲線C的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則P、Q兩點之間的距離的最小值為．
（2）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓D的半徑R=．

（1）在極坐標系中，曲線C₁的方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的方程為ρcosθ=2，則C₁與C₂的交點個數(shù)為．
（2）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，則使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的實數(shù)m的最小值為．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，點M是BC的中點，點N在側(cè)棱CC₁上．
（1）當線段CN的長度為多少時，NM⊥AB₁；
（2）若MN⊥AB₁，求異面直線B₁N與AB所成的角的正切值；
（3）若MN⊥AB₁，求二面角A-B₁N-M的大小
（4）若MN⊥AB₁，求點M到平面AB₁N的距離．