例2.M1是A1(x1,y1)與B1(x2,y2)的中點(diǎn).經(jīng)過(guò)伸縮變換后分別是M2,A2,B2,問(wèn)M2是否仍然是A2B2的中點(diǎn).證明你的結(jié)論 練習(xí):G是△ABC的重心.經(jīng)過(guò)伸縮系數(shù)k向著y軸伸縮變換.分別得到點(diǎn)G/和△A/B/C/.問(wèn)G/是△A/B/C/的重心嗎?說(shuō)明你的理由.[情況反饋] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一列非零向量an滿(mǎn)足:a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2).

(1)證明{|an|}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)θn=〈an-1,an〉,bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+b3+…+bn,求Sn.

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一非零向量列{an}滿(mǎn)足：a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),

(1)證明：{|an|}是等比數(shù)列；

(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;

(3)設(shè)a1=(1,2),把a1，a2，…，an,…中所有與a1共線的向量按照原來(lái)的順序排成一列，記為b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)（注：若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（tn,sn）且tn=t,sn=s，則點(diǎn)B（t,s）為點(diǎn)列{Bn}的極限點(diǎn)）.

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對(duì)n∈N?不等式所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n,把Dn內(nèi)的整點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按其到原點(diǎn)的距離從近到遠(yuǎn)排成點(diǎn)列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
求xn,yn;
(2)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=x1,且n≥2時(shí)an=yn2證明:當(dāng)n≥2時(shí),;
(3)在(2)的條件下,試比較與4的大小關(guān)系.

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設(shè)定義在［x1,x2］上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點(diǎn)為點(diǎn)A、B,M是C上的任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量=λ+(1-λ).現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).

(1)證明0≤λ≤1;

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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設(shè)定義在［x1,x2］上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,C的端點(diǎn)為點(diǎn)A、B,M是C上的任意一點(diǎn),向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,記向量=λ+(1-λ).現(xiàn)在定義“函數(shù)y=f(x)在［x1,x2］上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一個(gè)人為確定的正數(shù).

(1)證明0≤λ≤1;

(2)請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)k的范圍,使得［0,1］上的函數(shù)y=x2與y=x3中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似.

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