AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長(zhǎng)線交于F，連接AE．

DB

上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是，根據(jù)是．如果

DM

=

AE

，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時(shí)，PM與⊙O相切？說明理由．

AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長(zhǎng)線交于F，連接AE．上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是______，根據(jù)是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時(shí)，PM與⊙O相切？說明理由．

AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長(zhǎng)線交于F，連接AE．上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是______，根據(jù)是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時(shí)，PM與⊙O相切？說明理由．

AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點(diǎn)，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB與PC的延長(zhǎng)線交于F，連接AE．上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接PM，AM．
（1）∠AEB的度數(shù)是______，根據(jù)是______．如果，弦ED=3cm，⊙O的半徑為2cm．則cos∠MAB=______．
（2）求證：PC•CF=EC•CD．
（3）若AM交PC于G，△PGM滿足什么條件時(shí)，PM與⊙O相切？說明理由．