1.已知集合.集合,則 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合,集合      

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已知集合,集合為(    )

A.{1,2,4}   B.{2,3,4}   C.{0,2,4}   D.{0,2,3,4}

 

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已知集合,集合,則(     )

A.           B.            C.            D.

 

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已知集合,集合,則(  )

A.B.C.D.

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已知集合,集合為(   )

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

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一、填空題:(5’×11=55’)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

答案

0

(1,2)

2

題號(hào)

7

8

9

10

11

 

答案

4

8.3

②、③

 

二、選擇題:(4’×4=16’)

題號(hào)

12

13

14

          <tbody id="kwfzf"><li id="kwfzf"></li></tbody>

                <mark id="kwfzf"><meter id="kwfzf"><big id="kwfzf"></big></meter></mark>
                  • 20090116

                    答案

                    A

                    C

                    B

                    B

                    三、解答題:(12’+14’+15’+16’+22’=79’)

                    16.(理)解:設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),由于橢圓方程為,故

                    因?yàn)?sub>,所以

                        推出

                    依題意可知,當(dāng)時(shí),取得最小值.而,

                    故有,解得

                    又點(diǎn)在橢圓的長軸上,即.故實(shí)數(shù)的取值范圍是

                    17.解:(1)當(dāng)時(shí),

                    當(dāng)時(shí),

                    當(dāng)時(shí),;(不單獨(dú)分析時(shí)的情況不扣分)

                    當(dāng)時(shí),

                    (2)由(1)知:當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)無限;

                    當(dāng)時(shí),集合中的元素的個(gè)數(shù)有限,此時(shí)集合為有限集.

                    因?yàn)?sub>,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

                    所以當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)最少.

                    此時(shí),故集合

                    18.(本題滿分15分,1小題7分,第2小題8

                    解:(1)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)

                    依題意,可得點(diǎn)的坐標(biāo),,

                        于是,,

                       由,則異面直線所成角的

                    大小為

                    (2)解:連結(jié). 由,

                    的中點(diǎn),得;

                    ,,得

                    ,因此

                    由直三棱柱的體積為.可得

                    所以,四棱錐的體積為

                    19.解:(1)根據(jù)三條規(guī)律,可知該函數(shù)為周期函數(shù),且周期為12.

                    由此可得,

                    由規(guī)律②可知,

                    ;

                    又當(dāng)時(shí),,

                    所以,,由條件是正整數(shù),故取

                        綜上可得,符合條件.

                    (2) 解法一:由條件,,可得

                    ,

                    因?yàn)?sub>,,所以當(dāng)時(shí),,

                    ,即一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.

                    解法二:列表,用計(jì)算器可算得

                    月份

                    6

                    7

                    8

                    9

                    10

                    11

                    人數(shù)

                    383

                    463

                    499

                    482

                    416

                    319

                    故一年中的7,8,9,10四個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”.

                    20.解:(1)依條件得: 則無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為:

                         ;

                      (2)解法一:設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,由條件得:,

                    ,即    

                     則 .

                    所以,滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一,它的首項(xiàng)、公比均為

                    其通項(xiàng)公式為,.

                    解法二:由條件,可設(shè)此子數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為

                    ………… ①

                    又若,則對(duì)每一

                    都有………… ②

                    從①、②得

                    ;

                    因而滿足條件的無窮等比子數(shù)列存在且唯一,此子數(shù)列是首項(xiàng)、公比均為無窮等比子

                    數(shù)列,通項(xiàng)公式為,

                    (3)以下給出若干解答供參考,評(píng)分方法參考本小題閱卷說明:

                    問題一:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和互為倒數(shù)?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.

                    解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和之積為1。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

                    ,

                    因?yàn)榈仁阶筮吇驗(yàn)榕紨?shù),或?yàn)橐粋(gè)分?jǐn)?shù),而等式右邊為兩個(gè)奇數(shù)的乘積,還是一個(gè)奇數(shù)。故等式不可能成立。所以這樣的兩個(gè)子數(shù)列不存在。

                    【以上解答屬于層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分】

                    問題二:是否存在數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和相等?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.

                    解:假設(shè)存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使它們的各項(xiàng)和相等。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

                    ………… ①

                    ,則①,矛盾;若,則①

                    ,矛盾;故必有,不妨設(shè),則

                    ………… ②

                    1當(dāng)時(shí),②,等式左邊是偶數(shù),

                    右邊是奇數(shù),矛盾;

                    2當(dāng)時(shí),②

                    ,

                    兩個(gè)等式的左、右端的奇偶性均矛盾;

                    綜合可得,不存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們的各項(xiàng)和相等。

                    【以上解答屬于層級(jí)4,可得設(shè)計(jì)分5分,解答分7分】

                    問題三:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列;若不存在,說明理由.

                    解:假設(shè)存在滿足條件的原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列。設(shè)這兩個(gè)子數(shù)列的首項(xiàng)、公比分別為,其中,則

                    ,

                    顯然當(dāng)時(shí),上述等式成立。例如取,得:

                    第一個(gè)子數(shù)列:,各項(xiàng)和;第二個(gè)子數(shù)列:,

                    各項(xiàng)和,有,因而存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍。

                    【以上解答屬層級(jí)3,可得設(shè)計(jì)分4分,解答分6分.若進(jìn)一步分析完備性,可提高一個(gè)層級(jí)評(píng)分】

                    問題四:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說明理由.解(略):存在。

                    問題五:是否存在原數(shù)列的兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得其中一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和等于另一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和的倍?并說明理由.解(略):不存在.

                    【以上問題四、問題五等都屬于層級(jí)4的問題設(shè)計(jì),可得設(shè)計(jì)分5分。解答分最高7分】

                     


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