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題目列表(包括答案和解析)

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．

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B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=
.
a0
0b
.
把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數a的值．

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B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
14
|+|a|=0(a∈R)有實根，則a的取值范圍是
 
．

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B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數解析式，其中M =，N =

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B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

    BDACC   ACDDB  AA

二、填空題（每小題4分，共16分）

    13．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。      15．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。     16．②③

三、解答題（共74分）

17．解:（I）由正弦定理高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,有

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        所以，當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。取得最小值為0

18．解：（I）由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19．解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的底面的邊長為1的正方

側棱高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。底面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．解：

       （I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結果（如下圖所示）。

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            由上圖可以看出，實驗的所有可能結果數為20，因為每次都隨機抽取，因此這20種結果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典概型。    用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”。則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。互斥，并且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結果可以看出，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的結果有12種，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的結果有2種，由互斥事件的概率加法公式，可得

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            即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7

      （Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序實數對表示抽取的結果，例如“第一次取出2號，第二次取出4號”就用（2，4）來表示，所有的可能結果可以用下表列出。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   第二次抽取

 

第一次抽取

1

2

3

4

5

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（1，5）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

（3，5）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

（4，5）

5

（5，1）

（5，2）

（5，3）

（5，4）

（5，5）

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            實驗的所有可能結果數為25，并且這25種結果出現(xiàn)的可能性是相同的，實驗屬于古典型。

            用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示事件“獨唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的結果共

            有5種，因次獨唱和朗誦由同一個人表演的概率

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21．解：

      （I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

           依題意由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。           不等式組確定的平面區(qū)域如圖陰影部分所示；

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           高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點的坐標為（0，-1）

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22．解：（I）設橢圓方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

            則根據題意，雙曲線的方程為

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