已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x²-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x₁、x₂分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x₁-x₂|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是

1

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，求一次函數(shù)的解析式．

已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐標(biāo)系中，使AD邊在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2

3

，8）
（1）畫(huà)出符合題目條件的菱形與直角坐標(biāo)系．
（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，問(wèn)：在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)P與點(diǎn)F關(guān)于菱形ABCD的某條邊所在的直線對(duì)稱(chēng)，如果存在，寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)是拋物線y=x²-（m-3）x-m與x軸的交點(diǎn)（A在B的右側(cè)），x₁、x₂分別是A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且|x₁-x₂|=3．
（1）當(dāng)m＞0時(shí)，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)y軸上是否存在點(diǎn)D（不含與C重合的點(diǎn)），使得以D、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)，且當(dāng)k＞0時(shí)，圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是，求一次函數(shù)的解析式．