4、如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA
1B
1,第二次將△OA
1B
1變換成△OA
2B
2,第三次將△OA
2B
2變換成△OA
3B
3,已知A(1,3),A
1(2,3),A
2(4,3),A
3(8,3);B
1(4,0),B
2(8,0),B
3(16,0).
(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按次變化規(guī)律再將△OA
3B
3變換成△OA
4B
4,則A
4的坐標(biāo)是
(16,3)
,B
4的坐標(biāo)是
(32,0)
.
(2)若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換,得到△OA
nB
n,比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,推測A
n的坐標(biāo)是
(2n,3)
.B
n的坐標(biāo)是
(2n+1,0)
.