觀察圖①可以得出:直線與直線的交點P的坐標(1.3)就是方程組的解.所以這個方程組的解為．【查看更多】

如圖，直線AB、EF、GH都經過P，直線CD分別截直線EF、GH于點M、N，已知∠APM=90°�！�1=43°，∠2=43°。

（1）觀察圖形，結合已知條件可以得到以下結論：
①直線GH與直線EF相交于點______；
②直線______⊥______，垂足為______。
（2）問CD與EF是否互相垂直？推理說明你的道理。請你在橫線上補充條件或結論，在括號內填寫出相應的推理依據(jù)。
解：我的結論是__________。
∵∠3=∠________（對頂角相等），
又∵∠2=43°（    ），
∴∠3=43°（等量代換），
∵∠1=43°（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥CD（    ），
∴∠4=∠APM（    ），
∵∠APM=________（已知），
∴∠4=________（等量代換），
∴________（垂直的意義）。

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23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明

∠BAD

=

∠CAD

，
而已知∠1=∠2，所以應聯(lián)想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出

EF

∥

AD

，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴

EF

∥

AD

（

在同一平面內，垂直與同一直線的兩直線平行

）
∴

∠1

=

∠BAD

（兩直線平行，內錯角相等），

∠2

=

∠CAD

（兩直線平行，同位角相等）
∵

∠1=∠2

（已知）
∴

∠BAD=∠CAD

，即AD平分∠BAC（

角平分線的定義

）

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我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1．
觀察圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是
方程組

x=1

2x-y+1=0

的解，所以這個方程組的解為

x=1

y=3

．
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0

所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分．

回答下列問題：
（1）在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組

x=2

y=-

3

2

x+3

的解；
（2）在右面的直角坐標系中用陰影表示，

x≤2

y≤-x2+2x+3

y≥-

3

2

x+3

所圍成的區(qū)域．

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我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1．
觀察圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是
方程組 $數(shù)學公式$ 的解，所以這個方程組的解為 $數(shù)學公式$ ．
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3；
那么， $數(shù)學公式$ 所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分．

回答下列問題：
（1）在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組 $數(shù)學公式$ 的解；
（2）在右面的直角坐標系中用陰影表示， $數(shù)學公式$ 所圍成的區(qū)域．

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我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1．
觀察圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是
方程組

x=1

2x-y+1=0

的解，所以這個方程組的解為

x=1

y=3

．
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0

所圍成的區(qū)域就是圖4中的陰影部分．

回答下列問題：
（1）在下面的直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組

x=2

y=-

3

2

x+3

的解；
（2）在右面的直角坐標系中用陰影表示，

x≤2

y≤-x2+2x+3

y≥-

3

2

x+3

所圍成的區(qū)域．

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