閱讀材料：多邊形的頂點(diǎn)、邊上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線(xiàn)，能夠?qū)⒍噙呅畏指畛扇舾蓚�(gè)小三角形。如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形，可以得到四邊形的內(nèi)角和為360°。

（1）請(qǐng)你按照上述方法將圖中的五邊形進(jìn)行分割，并寫(xiě)出得到的小三角形的個(gè)數(shù)；

分別分割成            、           、           個(gè)小三角形；

（2）試把這一結(jié)論推廣至邊形，分別寫(xiě)出按照上述三種分割方法得到的小三角形的個(gè)數(shù)（按規(guī)律寫(xiě)出結(jié)論即可，可以不畫(huà)圖），并根據(jù)其中的一種分割方法推導(dǎo)出邊形的內(nèi)角和（畫(huà)出示意圖）。

邊形：分割成           、           、           個(gè)小三角形。試推導(dǎo)邊形的內(nèi)角和。

問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問(wèn)題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a²＋b²，N＝2ab．
∴M－N＝a²＋b²－2ab＝(a－b)²．
∵a≠b，∴(a－b)²＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類(lèi)比應(yīng)用
【小題1】已知：多項(xiàng)式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a．試比較M與N的大小．
【小題2】已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊
滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。                     
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)       個(gè)；
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最��？為什么？

拓展延伸                                                                                               
已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

【問(wèn)題提出】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
【問(wèn)題解決】如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：，．
∴．
∵a≠b，∴＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【類(lèi)比應(yīng)用】(1)已知：多項(xiàng)式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．
試比較M與N的大小．
(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，
AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，
使得△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落
在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。
 
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)     個(gè)；
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最小？為什么？
【拓展延伸】 已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

【問(wèn)題提出】我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

【問(wèn)題解決】如圖1，把邊長(zhǎng)為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：，．

∴．

∵a≠b，∴＞0．

∴M－N＞0．∴M＞N．

【類(lèi)比應(yīng)用】(1)已知：多項(xiàng)式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．

試比較M與N的大�。�

(2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，

AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，

使得△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落

在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上。

①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)     個(gè)；

②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最小？為什么？

【拓展延伸】 已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿(mǎn)足a ＜b ＜ c ，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？