(3)如圖②.E為BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn).過(guò)A.B.E三點(diǎn)作⊙O’.連結(jié)AE.在⊙O’上另有一點(diǎn)F.且AF＝AE.AF交BC于點(diǎn)G.連結(jié)BF.下列結(jié)論:①BE+BF的值不變,②.其中有且只有一個(gè)成立.請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立.并證明成立的結(jié)論. 【查看更多】

 

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如圖，已知在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧
AC
，E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)精英家教網(wǎng)E作
AC
的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過(guò)G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長(zhǎng)線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長(zhǎng)；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，已知在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧
AC
，E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作
AC
的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為G，連GC，過(guò)G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長(zhǎng)線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長(zhǎng)；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)△GDN是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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如圖，△ABC中，AB=AC，E是線段AC上異于A、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E作ED⊥BC于D，交直線BA于F．

①當(dāng)E移動(dòng)時(shí)，試判別△AEF是否為等腰三角形，并證明你的結(jié)論．

②當(dāng)E在CA的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，①的結(jié)論是否仍成立?畫出圖形，并說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)機(jī)戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為A(－6，0)，B(6，0)，C(0，4)，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD＝AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F，分別連結(jié)DF、EF，若過(guò)B點(diǎn)的直線y＝kx＋b將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；

(3)設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．(要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明)

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如圖，已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)．P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值；

(3)設(shè)過(guò)P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作直線ME的垂線，垂足為H(如圖)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也隨之運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．(不必寫解答過(guò)程)

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