如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。

（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_______________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________________時(shí)，四邊形EFGH為正方形。

（2）探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD三者的面積有何等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是　　　　 　　　　。

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形。連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形。

(1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足_______________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；

當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足________________時(shí)，四邊形EFGH為正方形。

(2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明。

(3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明；
（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？