如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線y=-

1

4

x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設(shè)點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線經(jīng)過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設(shè)點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為，．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線經(jīng)過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設(shè)點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為，．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點P從點A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個單位的速度運動，到點C停止；點Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線經(jīng)過A、C兩點．過點P作x軸的垂線，垂足為M，交拋物線于點R．設(shè)點P的運動時間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時，點Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的最大值．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標(biāo)為，．