題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分11分)
如圖所示,⊙的直徑,和是它的兩條切線(xiàn),為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合),切⊙于,交于,設(shè).
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若⊙與⊙外切,且⊙分別與
相切于點(diǎn),求為何值時(shí)⊙半徑為1.
(本題滿(mǎn)分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線(xiàn)DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線(xiàn)段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
1.(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
2.(2)當(dāng)線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O,且2AO=OB時(shí),求t的值.
3.(3)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
4.(4)是否存在時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分11分)
在一個(gè)暗箱中,放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個(gè).現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球,球摸出后仍放回箱內(nèi).若得到紅球的概率為,得到黃球的概率為,得到綠球的概率為.已知暗箱中黑球有15個(gè),問(wèn)袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個(gè)?
(本題滿(mǎn)分11分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn),連接AF、FG,過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E。
(1)求證:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;
(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為 (平方單位)。(只寫(xiě)結(jié)果,不必說(shuō)理)
(本題滿(mǎn)分11分)某公園有一個(gè)拋物線(xiàn)形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)的解析式為且過(guò)頂點(diǎn)C(0,5)(長(zhǎng)度單位:m)
1.(1)直接寫(xiě)出c的值;
2.(2)現(xiàn)因搞慶典活動(dòng),計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價(jià)格為20元/m2,求購(gòu)買(mǎi)地毯需多少元?
3.(3)在拱橋加固維修時(shí),搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線(xiàn)的左右測(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
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