如圖.在直角坐標系中.點為函數(shù)在第一象限內的圖象上的任一點.點的坐標為.直線過且與軸平行.過作軸的平行線分別交軸.于.連結交軸于.直線交軸于． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在直角坐標系中，點為函數(shù)在第一象限內的圖象上的任一點，點的坐標為，直線過且與軸平行，過作軸的平行線分別交軸，于，連結交軸于，直線交軸于．

（1）求證：點為線段的中點；

（2）求證：①四邊形為平行四邊形；②平行四邊形為菱形；

（3）除點外，直線與拋物線有無其它公共點？并說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點P、Q在直線AB的同側，且直線PQ與y軸交點的縱坐標大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，其頂點C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點C在直線PQ上運動，當點C運動到點精英家教網(wǎng)C′時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點C′的坐標．

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如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（-1，
3
），連接OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120°，得到線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；
（3）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
（4）若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象有一動點Q，點Q與拋物線上的點A關于點M（1，t）成中心對稱，當以線段AB為一直角邊的△QAB為直角三角形時，請直接寫出相應的反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-3，0）、（0，3）．
（1）一次函數(shù)圖象上的兩點P、Q在直線AB的同側，且直線PQ與y軸交點的縱坐標大于3，若△PAB與△QAB的面積都等于3，求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，其頂點C在x軸的上方且在直線PQ上，求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）若使（2）中所確定的拋物線的開口方向不變，頂點C在直線PQ上運動，當點C運動到點C′時，拋物線在x軸上截得的線段長為6，求點C′的坐標．

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如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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