已知O為直線AF上一點(diǎn)，射線OC與射線OB在直線AF同側(cè)且不重合，且OD平分∠AOC，
（1）如圖，若∠AOB=86°，∠AOC=30°，求∠DOB和∠DOF的度數(shù)；
（2）若射線OE在∠BOC內(nèi)部，∠AOB=β（其中0°＜β＜180°），∠DOE=

β

2

，請(qǐng)畫出草圖，結(jié)合圖形猜想射線OE是圖中哪個(gè)已知角的平分線？請(qǐng)說明理由．

已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以20°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠AOB=120°，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到OM′、ON′處，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠COM=2∠BON，求

∠BOC

∠AOB

的值．

如圖，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，則∠ECD=．

如圖，若∠AOB=∠COD，那么（　�。�

如圖，若∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，且OP=2cm，分別在 OA、OB上找一點(diǎn)E，F(xiàn)使△PEF的周長(zhǎng)最小，并求△PEF的周長(zhǎng)最小值．