（本題滿分12分）
已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

【小題1】(1)填空：菱形ABCD的邊長(zhǎng)是  ▲  、面積是 ▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲  ；
【小題2】(2)探究下列問(wèn)題：
若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí)
② △APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
【小題3】（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在某一時(shí)刻使得△APQ為等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在說(shuō)明理由.

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)A、D、C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

【小題1】（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為           ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為           ，AB的長(zhǎng)為           ．
【小題2】（2）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點(diǎn)C落在軸上時(shí)停止，則拋物線上C、E兩點(diǎn)間的拋物線所掃過(guò)的面積為           ．

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖1），一次函數(shù)的圖 像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MO＝MA．二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、M．

（1）求線段AM的長(zhǎng)；

（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．