(1)操作1:固定△ABC.將三角板沿C→B方向平移.使其直角頂點落在BC的中點M.如圖2示.探究:三角板沿C→B方向平移的距離為 情形下.將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α 如圖3示.探究:設(shè)三角板兩直角邊分別與AB.AC交于P.Q.觀察四邊形MPAQ形狀的變化.發(fā)現(xiàn)其面積始終不變.那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ= 的情形下.連PQ.設(shè)BP=x,記△APQ的面積為y, 試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時.△PQA面積有最大值.最大值是多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

兩只全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=4.固定△ABC不動,將△DEF進行如下操作:

(1)如圖 (1),將△DEF沿線段AB以1cm/s的速度向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連接DC、CF、FB,顯然,隨著時間x的變化,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,探究它的面積是否變化:如果變化,試用x的代數(shù)式表示四邊形CDBF的面積S;如果不變,說明理由,并求出其面積.
(2)在備用圖(2)中嘗試解決:
①運動過程中四邊形CDBF有可能是正方形嗎?如果可能,求出x,如果沒有簡要說明理由.
②當x為何值時,四邊形CDBF為菱形?說明理由.
(3)如圖(3),在(2)②的情況下,將△DEF的D點固定,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,連接AE,設(shè)∠AED=α,旋轉(zhuǎn)的角度為β,
①當β=60°時,畫出圖形,并請你求出sinα的值.
②當0°≤β≤180°時,試寫出sinα的最大值.

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兩只全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起,其中∠A=60°,AC=4.固定△ABC不動,將△DEF進行如下操作:

(1)如圖 (1),將△DEF沿線段AB以1cm/s的速度向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連接DC、CF、FB,顯然,隨著時間x的變化,四邊形CDBF的形狀在不斷的變化,探究它的面積是否變化:如果變化,試用x的代數(shù)式表示四邊形CDBF的面積S;如果不變,說明理由,并求出其面積.
(2)在備用圖(2)中嘗試解決:
①運動過程中四邊形CDBF有可能是正方形嗎?如果可能,求出x,如果沒有簡要說明理由.
②當x為何值時,四邊形CDBF為菱形?說明理由.
(3)如圖(3),在(2)②的情況下,將△DEF的D點固定,然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF,連接AE,設(shè)∠AED=α,旋轉(zhuǎn)的角度為β,
①當β=60°時,畫出圖形,并請你求出sinα的值.
②當0°≤β≤180°時,試寫出sinα的最大值.

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如圖,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上,一直角邊與BC重疊.
(1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C→B方向平移,使其直角頂點落在BC的中點M,如圖2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距離為
 
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(2)操作2:在(1)的情況下,將三角板BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度a(0°<a<90°),如圖3所示,探究:設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,問:四邊形MPAQ的面積S是否改變,若不變,求其面積;若改變,試說明理由;
(3)在(2)的情形下,連PQ,設(shè)BP=x,記△MPQ的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時,y的值是四邊形MPAQ的面積的一半,此時,指出四邊形MPAQ的形狀.
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如圖,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上,一直角邊與BC重疊.精英家教網(wǎng)
(1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C?B方向平移,使其直角頂點落在BC的中點M,如圖2示.探究:三角板沿C?B方向平移的距離為
 
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(2)操作2:在(1)情形下,將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)如圖3示.探究:設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,發(fā)現(xiàn)其面積始終不變,那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=
 
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(3)在(2)的情形下,連PQ,設(shè)BP=x,記△APQ的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;并求x為何值時,△PQA面積有最大值,最大值是多少?

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如圖,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上,一直角邊與BC重疊.
(1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C?B方向平移,使其直角頂點落在BC的中點M,如圖2示.探究:三角板沿C?B方向平移的距離為;
(2)操作2:在(1)情形下,將三角板繞BC的中點M順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)如圖3示.探究:設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,發(fā)現(xiàn)其面積始終不變,那么四邊形MPAQ的面積S四邊形MPAQ=;
(3)在(2)的情形下,連PQ,設(shè)BP=x,記△APQ的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;并求x為何值時,△PQA面積有最大值,最大值是多少?

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