如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，請?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以（2）中△ABC的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫出△ABC旋轉(zhuǎn)180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（8、0），tan∠ABC=

1

2

，△ABC的面積為8，
（1）求：拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)直線EF（EF∥x軸），從C點(diǎn)開始，以每秒1個(gè)長度單位的速度向X軸方向平移，與x軸重合時(shí)結(jié)束，并且分別交y軸、線段CB于E、F兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)在線段OB上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)結(jié)束，連接FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，M、P、A、F所圍成的圖形是平行四邊形、等腰梯形和等腰直角三角形？

如圖，在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）上，并且圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請結(jié)合所給的方格紙解答下列問題：
（1）如果C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）請根據(jù)你所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等知識，說明圖中四邊形A′B′D′C′圖案是如何通過△ABC的圖案”變換得到的；
（3）寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)，并求出四邊形A′B′D′C′中陰影部分的面積．