22．?dāng)?shù)學(xué)課上王老師出了這樣一道題:“當(dāng)a＝-2.b＝2時.求多項式 3a3b3-7a2b-(4a3b3-4a2b-b2)+(a3b3+3a2b)-2b3+3的值? 馬小虎做題時把a-2錯抄成a＝2.劉碩沒有抄錯題.但他們做出的結(jié)果卻都是正確的.你知道這是怎么回事嗎?請說明其中的道理. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•南湖區(qū)二模）在特殊四邊形的復(fù)習(xí)課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關(guān)系．
經(jīng)過小組討論后，小聰建議分以下三步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數(shù)量關(guān)系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當(dāng)?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關(guān)系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^程；
（3）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關(guān)系是
EG
FH
=
b
a
EG
FH
=
b
a
，并說明理由．

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設(shè)計出了一種方案（如圖1），但愛動腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗
 
棵．
②請你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．
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在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設(shè)計出了一種方案（如圖1），但愛動腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗______棵．
②請你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．

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在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動課上，老師出了這樣一道題：“要在長4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設(shè)計出了一種方案（如圖1），但愛動腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗________棵．
②請你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．

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數(shù)學(xué)課上，陳老師出了這樣一道題：已知a=(-
12
)-2，b=（-1）3，求代數(shù)式（a-3b）2-a（2a-6b）+（a+1）（a-3）的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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同步練習(xí)冊答案