小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長(zhǎng)．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．
操作二：如圖2，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

小麗剪了一些直角三角形紙片，她取出其中的幾張進(jìn)行了如下的操作：

操作一：如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

 ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng).

⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度數(shù).

操作二：如圖，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

操作三：如圖，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB。

你能證明：BC²+AD²=AC²+BD² 嗎？