如圖，絕緣光滑水平地面與豎直光滑半圓軌道在C點密接，軌道半徑r=0.2m，在圓心O的下方存在如圖水平向右的勻強電場，電場強度E=5.0x10²N/C，一質量m=1.0kg、帶電量q=+1.0x10^-2C小球由地面上A點靜止釋放，已知小球恰好能過D點且落地時的速度垂直于地面。試求：

（1）釋放點A到C的距離S_AC是多少？

（2）小球落地時的速度大小及落地點到C點的距離S。

如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E₀（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量m_A＝0.02kg、帶負電且電荷量q_A＝4×10^－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度v_A＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量m_B＝0.01kg、帶負電且電荷量q_B＝2×10^－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點。現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E₁＝1×10³ N/C，方向不變。g＝10m/s²。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？

（2）勻強電場的電場強度E₀的大小和方向？

（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大�。�

如圖，絕緣的光滑圓弧曲面固定在豎直平面內，B為曲面最低點．曲面上的A點與曲面圓心O的連線與豎直方向成夾角θ=37°．曲面所在區(qū)域和B點左下方的區(qū)域內都存在電場強度大小都為E的勻強電場，方向分別是水平向右和豎直向上．開始時有一質量為m的帶電小球處于A點恰好保持靜止．此后將曲面內的電場撤去，小球沿曲面下滑至B點時以大小為v₀的速度水平拋出，最后落在電場內地面的P點，P點與B點間的水平距離為L． 已知tan37°=0.75，重力加速度為g，求：

（1）小球的帶電性及電荷量q．

（2）小球運動到P點瞬間的速度v_P的大�。�

（20分）如圖所示，光滑水平地面上方被豎直平面MN分隔成兩部分，左邊（包括豎直平面MN）有勻強磁場B，右邊有勻強電場E₀（圖中未標）。在O點用長為L＝5m的輕質不可伸長的絕緣細繩系一質量m_A＝0.02kg、帶負電且電荷量q_A＝4×10^－4C的小球A，使其在豎直平面內以速度v_A＝2.5m/s沿順時針方向做勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸。處于原長的輕質彈簧左端固定在墻上，右端與質量m_B＝0.01kg、帶負電且電荷量q_B＝2×10^－4C的小球B接觸但不連接，此時B球剛好位于M點�，F(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推到P點（彈簧仍在彈性限度內），推力所做的功是W＝2.0J，當撤去推力后，B球沿地面向右運動到M點時對地面的壓力剛好為零，繼續(xù)運動恰好能與A球在最低點發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C都可以看著質點），碰撞前后總電荷量保持不變，碰后瞬間勻強電場大小變?yōu)?i>E₁＝1×10³ N/C，方向不變。g＝10m/s²。求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小和方向？

（2）勻強電場的電場強度E₀的大小和方向？

（3）整體C運動到最高點時繩對C的拉力F的大�。�