已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合A={a1，a2，a3，…，am}(m∈N*)，且對任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

某城市為準備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區(qū)分別從“居民素質”和“社區(qū)服務”兩項進行評分，每項評分均采用5分制，若設“社區(qū)服務”得分為x分，“居民素質”得分為y分，統(tǒng)計結果如下表：

y 社區(qū)數(shù)量 x		居民素質
		1分	2分	3分	4分	5分
社 區(qū) 服 務	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	a	b	6	0	1
	5分	0	0	1	1	3

（1）若“居民素質”得分和“社區(qū)服務”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區(qū)可以進入第二輪評比，現(xiàn)從50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，求這個社區(qū)能進入第二輪評比的概率；
（2）若在50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，這個社區(qū)的“居民素質”得分y的均值（即數(shù)學期望）為

167

50

，求a、b的值．

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且對任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ_2^∈{﹣1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（III）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．