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題目列表(包括答案和解析)

解不等式
x2+2x-3-x2+x+6
<0所得解集是
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}
{x|x<-3或-2<x<1或x>3}

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解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,飛機(jī)票每張收費(fèi)900元;若每團(tuán)人數(shù)多于30人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機(jī)票每張減少10元,直至每張降為450元為止,每團(tuán)乘飛機(jī),旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)1500元.

(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù);

(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?

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解析:A錯(cuò)誤.如圖①所示,由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯(cuò)誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯(cuò)誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng).D正確.

答案:D

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,且f(x)同時(shí)滿足以下條件:

①f(x)在D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;

②存在區(qū)間[a,b]D,使得f(x)在[a,b]上的值域是[a,b],那么我們把函數(shù)f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).

(1)求閉函數(shù)y=-x3符合條件2的區(qū)間[a,b].

(2)判斷函數(shù)y=2x-lgx是不是閉函數(shù)?若是,請(qǐng)說明理由,并找出區(qū)間[a,b];若不是,請(qǐng)說明理由.

(3)若y=k+是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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