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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)以下是面點(diǎn)師一個工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型:如圖,在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0,4]對應(yīng)的線段,對折后(坐標(biāo)4所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合)再均勻地拉成4個單位長度的線段,這一過程稱為一次操作(例如在第一次操作完成后,原來的坐標(biāo)1、3變成2,原來的坐標(biāo)2變成4,等等).那么原閉區(qū)間[0,4]上(除兩個端點(diǎn)外)的點(diǎn),在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)為
 

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以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A(1,0)和定直線l:x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
;
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3,6),則|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點(diǎn)的軌跡是圓;
④若動點(diǎn)M(x,y)滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,則動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線;
⑤若過點(diǎn)C(1,1)的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的兩點(diǎn)A,B,且C是AB的中點(diǎn),則直線l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題的序號)

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8、以下命題中,①回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心;②殘差平方和越小,則預(yù)報精度越高;③若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為3,方差為4,則2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均值為7,方差不變;④若線性相關(guān)系數(shù)r=±1,則表示兩個變量完全線性相關(guān);⑤商場應(yīng)根據(jù)上月所賣貨品尺寸的中位數(shù)決定本月的進(jìn)貨比例.正確命題個數(shù)有(  )

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以實(shí)數(shù)x,-x,|x|,
x2
-
3x3
為元素所組成的集合最多含有( 。
A、2個元素B、3個元素
C、4個元素D、5個元素

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以雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫做原雙曲線的共軛雙曲線.設(shè)e1和e2分別為雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率,給出下列結(jié)論:①e12+e22=e12e22②e12+e22≥4③e12+e22<e12e22④e12+e22>e12e22.其中正確結(jié)論的序號是
①②
①②
.(請寫出所有正確結(jié)論的序號)

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