2、(理) ( )
A. B. C. D.
(文) 5人站成一排,甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù) ( )
A. 18 B.24 C. 36 D. 48
1、已知( )
A. B.() C. D.()
20、解(1)
由
又由于在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間(-1,3)上是減函數(shù),所以-1和3必是的兩個(gè)根.
從而
又根據(jù)
(2)
因?yàn)闉槎稳?xiàng)式,并且,
所以,當(dāng)恒成立,此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù);
當(dāng)恒成立,此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).
因此,對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)a,函數(shù)總是單調(diào)函數(shù).
19、解:(1)當(dāng)時(shí)的概率為……………2分
當(dāng)且時(shí)的概率為…………4分
(2)……………………6分
,,,
因?yàn)閥的數(shù)學(xué)期望為,所以………10分
于是,………………………12分
18.解:(1)雙曲線(xiàn)C1的兩條漸近線(xiàn)方程為:
y=±x,頂點(diǎn)A為(0,)
∵雙曲線(xiàn)C1的兩漸近線(xiàn)與圓C2:(x-2)2+y2=2相切
∴=
即=1 ①
又∵A(0, )與圓心C2(2,0)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)
∴=2 ②
由①、②解得:m=n=4
故雙曲線(xiàn)C1的方程為:y2-x2=4
(2)當(dāng)k=1時(shí),由l過(guò)點(diǎn)C2(2,0)知:
直線(xiàn)l的方程為:y=x-2
設(shè)雙曲線(xiàn)C1上支上一點(diǎn)P(x0,y0)到直線(xiàn)l的距離為2,則
y0=2
又∵點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線(xiàn)C1的上支上,故y0>0
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2).
17.解:(1)∵a10=5,d=2,∴an=2n-15
又∵b3=4,q=2,∴bn=2n-1
∴cn=(2n-15)?2n-1
(2)Sn=c1+c2+c3+…+cn,
2Sn=2c1+2c2+2c3+…+2cn
錯(cuò)位相減,得-Sn=c1+(c2-2c1)+(c3-2c2)+…+(cn-2cn-1)-2cn
∵c1=-13,cn-2cn-1=2n
∴-Sn=-13+22+23+…+2n-(2n-15)?2n=-13+4(2n-1-1)-(2n-15)?2n
=-17+2n+1-(2n-15)?2n ∴Sn=17+(2n-17)?2n
∴=
=.
∴tan(α+β)=1.
16.解:(1)f(0)=2a=2,∴a=1
f()=+b=+,∴b=2
∴f(x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1
=1+sin(2x+) ∴f(x)max=1+,f(x)min=1-
(2)由f(α)=f(β)得sin(2α+)=sin(2β+)
∵α-β≠kπ,(k∈Z)
∴2α+=(2k+1)π-(2β+)
即α+β=kπ+
二、12、6、4; -15(x+y-5=0); [1/2,2]; 4/3,2/3+π
∵xÎ[0,3] ∴2xÎ[1,8]’
∴A=[1,9]
y2-(a2+a+1)y+a3+a≥0
∵a2+1>a
∴B={y|y≤a或y≥a2+1}
∵A∩B=Æ
20、已知定義在R上的函數(shù)是實(shí)數(shù).(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù),在區(qū)間(-1,3)上是減函數(shù),并且求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若,求證:函數(shù)是單調(diào)函數(shù).
答案:一、AB(C)CBD A(D)AAB(D)B
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