5、(1)10個(gè)優(yōu)秀指標(biāo)分配給6個(gè)班級，每班至少一個(gè)，共有多少種不同的分配方法？

(2)10個(gè)優(yōu)秀名額分配到一、二、三3個(gè)班，若名額數(shù)不少于班級序號數(shù)，共有多少種不同的分配方法？

4、設(shè)

則―　　　　

3、將標(biāo)號為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有　　 種.(以數(shù)字作答)

2、某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負(fù)一場，得0分.一球隊(duì)打完15場，積33分.若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況共有　

　A 3種　　　 B 4種　　　 C 5種　　　　 D 6種.

1、設(shè)k=1，2，3，4，5，則(x+2)⁵的展開式中x^k的系數(shù)不可能是

　 A 10　　　 B 40　 　　　　C 50　　　　　 D 80.　　 　

7.二項(xiàng)式定理： ;

二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：.

[題例分析]

例1、從6名短跑運(yùn)動員中選4人參加4×100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，問共有多少種參賽方法？

解法：問題分成三類：(1)甲乙二人均不參加，有種；(2)甲、乙二人有且僅有1人參加，有2(－)種；(3)甲、乙二人均參加，有(－2+)種，故共有252種．

點(diǎn)評：對于帶有限制條件的排列、組合綜合題，一般用分類討論或間接法兩種．

例2: 有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：

(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．

(2)某女生一定要擔(dān)任語文科代表．

(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

(4)某女生一定要擔(dān)任語文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

解：(1)先取后排,有種,后排有種,共有＝5400種．

(2)除去該女生后先取后排：種．

(3)先取后排,但先安排該男生：種．

(4)先從除去該男生該女生的6人中選3人有種,再安排該男生有種,其余3人全排有種,共=360種．

例3、、有6本不同的書

(1)甲、乙、丙3人每人2本，有多少種不同的分法？

(2)分成3堆，每堆2本，有多少種不同的分堆方法？

(3)分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少種不同的分堆方法？

(4)分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？

(5)分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少種不同的分堆方法？

(6)擺在3層書架上，每層2本，有多少種不同的擺法？

解：(1)在6本書中，先取2本給甲，再從剩下的4本書中取2本給乙，最后2本給丙，共有(種)。

(2)6本書平均分成3堆，用上述方法重復(fù)了倍，故共有(種)。

(3)從6本書中，先取1本做1堆，再在剩下的5本中取2本做一堆，最后3本做一堆，共有(種)

(4)在(3)的分堆中，甲、乙、丙3人任取一堆，故共有(種)。

(5)平均分堆要除以堆數(shù)的全排列數(shù)，不平均分堆則不除，故共有(種)。

(6)本題即為6本書放在6個(gè)位置上，共有(種)。

例4、如果在 的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項(xiàng)。

解：展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1， ，，

由題意得：2×=1+得=8。

設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8。

有理項(xiàng)為。

[鞏固訓(xùn)練]

6.排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是： .

5.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：

(1) = ;

(2) +=

(3).

4.組合數(shù)公式 ===(n，m∈N^*，且m≤n).

3.排列數(shù)公式 ==.(n，m∈N^*，且m≤n)．