Question

圖中陰影部分的面積是正方形面積的

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Answer 1

我們可以先過圖中點橫向作一條垂線，因為圖形是個正方形，上面是個半圖則這過一點橫向作的垂線可以分為上下相等的兩個長方形的，
我們先設正方形的邊長是a，寬就是

a

2

，則面積就是：

1

2

a²，
由于下方形邊長為a，則上面半圓的半徑就是

a

2

，則上邊陰影部分的面積是：

1

2

π(

a

2

)2即是

1

8

πa²；
則下面白的兩個部分剛好是個半圓則面積是：a×

a

2

-

1

2

×π×(

a

2

)2=

a2

2

-

1

8

πa²，
則圖中陰影部分的面積共是：

1

2

a²-

1

8

πa²+

1

8

πa²即是：

1

2

a²，
則圖中陰影部分和正方形的面積比是：

1

2

a²：a²=1：2．
故答案是1：2．